確率、データ処理

中学数学

サイコロを3つ投げたときのいろいろな確率
ゾロ目が出る確率についてのいろいろな計算
連続で外す確率の計算方法とツール
平均の求め方(計算式)と意味、欠点
中央値の意味と求め方、偶数の場合
度数、累積度数、累積相対度数の意味と計算例
相対誤差の計算方法と意義

高校数学

加重平均(重みつき平均)の例と意味
期待値の意味と計算方法
コイン投げに関する確率のいろいろな問題
確率における独立と従属の意味と例
サイコロ(1個、n個)の期待値、分散、標準偏差
階乗の意味と値一覧など
コンビネーション(mCn)の計算方法
相関係数(定義式、意味、求め方)

発展

確率密度関数から期待値と分散を求める方法
累積分布関数の意味および確率密度関数との関係
ベルヌーイ分布の意味、性質、二項分布との関係など
パレート分布の意味、期待値、分散
確率変数の和の分布とポアソン分布での例
確率変数の積の期待値と分散
同時分布、周辺分布、条件付き分布の意味と例
条件付き独立の意味と例
同時確率密度関数から期待値、分散、共分散を計算する
多変量正規分布における条件付き確率の式と意味
混合ガウス分布(GMM)の意味と役立つ例
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
偏差値と割合(上位何パーセントか)の変換表
上側確率、下側確率、両側確率、パーセント点
Q-QプロットとP-Pプロットの意味と違い
データの正規化(最大値・最小値バージョン、平均・分散バージョン)
fit、transform、fit_transformの意味を、正規化の例で解説
統計における標準化の意味と目的
無相関化と白色化の意味と式
ミンコフスキー距離の意味と、関連する距離の性質
マハラノビス距離の意味を2次元の場合で理解する
ハフ変換の意味と例を分かりやすく解説
無作為抽出(ランダムサンプリング)の意味と実施する方法
母平均、標本平均、および標本平均の平均
t分布の性質および正規分布との関係
平均と分散を逐次的に計算するアルゴリズム
ローレンツ曲線とジニ係数
Jaccard係数、Dice係数、Simpson係数
主成分分析が共分散行列の固有値問題に対応することの2通りの証明
回帰分析の意味、嬉しさ、関連する用語
重回帰分析における係数の意味と求め方
重相関係数の意味と、2つの性質について
多重共線性の意味を数式を使ってきちんと説明する
移動平均の意味と計算方法(時系列データ、画像処理で活躍)
変動係数の計算方法と意味を分かりやすく解説
情報量とエントロピーに関する重要用語の整理
交差エントロピーの例と微分の計算
ヒンジ関数の意味、損失関数として使えることの大雑把な説明
誤差伝播の公式の意味と証明
いろいろな誤差の意味(RMSE、MAEなど)
交差確認(交差検証、Cross-Validation)の簡単な説明
確率的勾配降下法の大雑把な意味
ロジット関数とロジスティック関数
オッズとオッズ比の意味
多項式カーネルと、対応する特徴ベクトル
ガウスカーネルとその特徴ベクトル
グラム行列の意味と半正定値性
マルコフ決定過程(MDP)
隠れマルコフモデルの大雑把な解説
状態空間モデルの意味と4つの分類(線形性、正規性、時変性、連続性)
検査の評価指標(再現率、適合率、特異度、正確度、F値)
マシューズ相関係数(Matthews Correlation Coefficient)
MAP(Mean Average Precision)という指標の意味
IoU(評価指標)の意味と値の厳しさ
AUCとROC曲線の意味と性質を分かりやすく解説
クラス分類とクラスタリングの意味と違い
VC次元の意味と例
ピンスカーの不等式(Pinsker’s Inequality)
ハードマージンSVMの定式化を丁寧にやってみる
ニューラルネットワークの仕組みと応用例を簡単に解説
ウォード法によるクラスタリングのやり方
決定木、分類木、回帰木の意味と具体例
ランダムフォレストの概要を大雑把に解説
ブースティングとアダブースト(AdaBoost)について詳しく解説
名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度
マルコフ連鎖の定常分布と極限分布

エクセル、R

1e5、1e-6、1E+9などの数値の意味と注意点
STDEV関数とSTDEVP関数の意味と使い分け
atan関数とatan2関数の意味と違い
Rで二項分布の計算をする(dbinomなど)

学校では教えてくれない点数アップ5つの作戦
具体例で学ぶ数学の作成者が、数学の勉強法について徹底的にまとめました。

誤植がございましたら @mathwordsnet までご連絡をお願いいたします。
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