確率(場合の数、データ分析)

中学数学

サイコロを3つ投げたときのいろいろな確率
平均の計算式と意味、欠点
中央値の意味と求め方、偶数の場合
相対誤差の計算方法と意義

高校数学

加重平均(重みつき平均)の例と意味
期待値の意味と計算方法
コイン投げに関する確率のいろいろな問題
確率における独立と従属の意味と例
サイコロ(1個、n個)の期待値、分散、標準偏差
階乗の意味と値一覧など
コンビネーション(mCn)の計算方法
相関係数(定義式、意味、求め方)

発展

確率密度関数から期待値と分散を求める方法
累積分布関数の意味および確率密度関数との関係
ベルヌーイ分布の意味、性質、二項分布との関係など
確率変数の和の分布とポアソン分布での例
確率変数の積の期待値と分散
同時分布、周辺分布、条件付き分布の意味と例
同時確率密度関数から期待値、分散、共分散を計算する
多変量正規分布における条件付き確率の式と意味
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
上側確率、下側確率、両側確率、パーセント点
Q-QプロットとP-Pプロットの意味と違い
データの正規化(最大値・最小値バージョン、平均・分散バージョン)
統計における標準化の意味と目的
無相関化と白色化の意味と式
マハラノビス距離の意味を2次元の場合で理解する
無作為抽出(ランダムサンプリング)
母平均、標本平均、および標本平均の平均
t分布の性質および正規分布との関係
平均と分散を逐次的に計算するアルゴリズム
ローレンツ曲線とジニ係数
Jaccard係数、Dice係数、Simpson係数
回帰分析の意味、嬉しさ、関連する用語
重回帰分析における係数の意味と求め方
重相関係数の意味と、2つの性質について
多重共線性の意味を数式を使ってきちんと説明する
時系列データおよび画像処理における移動平均の意味
変動係数の計算方法と意味
交差エントロピーの例と微分の計算
ヒンジ関数の意味、損失関数として使えることの大雑把な説明
誤差伝播の公式の意味と証明
いろいろな誤差の意味(RMSE、MAEなど)
交差確認(交差検証、Cross-Validation)の簡単な説明
確率的勾配降下法の大雑把な意味
ロジット関数とロジスティック関数
多項式カーネルと、対応する特徴ベクトル
ガウスカーネルとその特徴ベクトル
グラム行列の意味と半正定値性
隠れマルコフモデルの大雑把な解説
状態空間モデルの意味と4つの分類(線形性、正規性、時変性、連続性)
検査の評価指標(再現率、適合率、特異度、正確度、F値)
クラス分類とクラスタリングの意味と違い
ハードマージンSVMの定式化を丁寧にやってみる
ウォード法によるクラスタリングのやり方
決定木、分類木、回帰木の意味と具体例
名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度
マルコフ連鎖の定常分布と極限分布

エクセル、R

STDEV関数とSTDEVP関数の意味と使い分け
Rで二項分布の計算をする(dbinomなど)

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