度数、累積度数、累積相対度数の意味と計算例

度数:「特定の階級」にあるデータの数
累積度数:「特定の階級まで」にあるデータの数
累積相対度数:「特定の階級まで」にあるデータの割合

得点 度数 累積度数 累積相対度数
0点~25点 5 5 0.1
26点~50点 15 20 0.4
51点~75点 20 40 0.8
76点~100点 10 50 1.0

このページでは、上の度数分布表を例として、度数累積度数累積相対度数の意味と計算方法をそれぞれ解説します。

度数とは

度数とは「特定の階級」にあるデータの数です。

例えば、下の度数分布表について、26点~50点の度数は15です。これは「26点~50点という点数をとった人が15人いる」ことを表します。

得点 度数
0点~25点 5
26点~50点 15
51点~75点 20
76点~100点 10

※階級とは「データの範囲」のことです。

累積度数とは

累積度数とは「特定の階級まで」にあるデータの数です。

例えば、下の度数分布表について、51点~75点の累積度数は40です。これは「75点以下の点数をとった人が40人いる」ことを表します。

得点 度数 累積度数
0点~25点 5 5
26点~50点 15 20
51点~75点 20 40
76点~100点 10 50

累積度数の計算方法

累積度数自分の階級以下の度数の足し算で計算できます。

例えば、上の度数分布表において、51点~75点の累積度数は40ですが、これは、自分の階級以下の度数5,15,20の足し算になっています:
$5+15+20=40$

つまり、
75点以下の人数は、
0点~25点の人数
26点~50点の人数
51点~75点の人数
になるということです。

累積相対度数とは

累積相対度数とは「特定の階級まで」にあるデータの割合です。

例えば、下の度数分布表について、26点~50点の累積相対度数は0.4です。これは「50点以下の点数をとった人の割合が0.4(つまり、全体の40%)」であることを表します。

得点 度数 累積度数 累積相対度数
0点~25点 5 5 0.1
26点~50点 15 20 0.4
51点~75点 20 40 0.8
76点~100点 10 50 1.0

累積相対度数の計算方法

累積相対度数自分の階級の累積度数$\div$最大階級の累積度数で計算できます。

例えば、上の度数分布表において、26点~50点の累積相対度数は0.4ですが、これは、自分の階級の累積度数20最大階級の累積度数50で割った値になっています:
$20\div 50=0.4$

なお、最大階級の累積相対度数は、必ず1になります。全てのデータが「最大の階級まで」にあるためです。

まとめ

度数とは「特定の階級」にあるデータの数。

累積度数とは「特定の階級まで」にあるデータの数。度数の足し算で計算できる。

累積相対度数とは「特定の階級まで」にあるデータの割合。累積度数をデータ全体数で割ることで計算できる。

ちなみに相対度数という用語もあります。相対度数とは「特定の階級」にあるデータの割合を表します。

次回は 相対誤差の計算方法と意義 を解説します。

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