度数、累積度数、累積相対度数の意味と計算例

このページでは、上の度数分布表を例として、度数、累積度数、累積相対度数の意味と計算方法をそれぞれ解説します。

度数とは

例えば、下の度数分布表について、26点～50点の度数は15です。これは「26点～50点という点数をとった人が15人いる」ことを表します。

得点	度数
0点～25点	5
26点～50点	15
51点～75点	20
76点～100点	10

※階級とは「データの範囲」のことです。

累積度数とは

例えば、下の度数分布表について、51点～75点の累積度数は40です。これは「75点以下の点数をとった人が40人いる」ことを表します。

得点	度数	累積度数
0点～25点	5	5
26点～50点	15	20
51点～75点	20	40
76点～100点	10	50

累積度数の計算方法

累積度数は自分の階級以下の度数の足し算で計算できます。

例えば、上の度数分布表において、51点～75点の累積度数は40ですが、これは、自分の階級以下の度数5,15,20の足し算になっています：
$5+15+20=40$

つまり、
75点以下の人数は、
0点～25点の人数＋
26点～50点の人数＋
51点～75点の人数
になるということです。

累積相対度数とは

例えば、下の度数分布表について、26点～50点の累積相対度数は0.4です。これは「50点以下の点数をとった人の割合が0.4（つまり、全体の40％）」であることを表します。

得点	度数	累積度数	累積相対度数
0点～25点	5	5	0.1
26点～50点	15	20	0.4
51点～75点	20	40	0.8
76点～100点	10	50	1.0

累積相対度数の計算方法

累積相対度数は自分の階級の累積度数$\div$最大階級の累積度数で計算できます。

例えば、上の度数分布表において、26点～50点の累積相対度数は0.4ですが、これは、自分の階級の累積度数20を最大階級の累積度数50で割った値になっています：
$20\div 50=0.4$

なお、最大階級の累積相対度数は、必ず1になります。全てのデータが「最大の階級まで」にあるためです。

まとめ

度数とは「特定の階級」にあるデータの数。

累積度数とは「特定の階級まで」にあるデータの数。度数の足し算で計算できる。

累積相対度数とは「特定の階級まで」にあるデータの割合。累積度数をデータ全体数で割ることで計算できる。

ちなみに相対度数という用語もあります。相対度数とは「特定の階級」にあるデータの割合を表します。

次回は 相対誤差の計算方法と意義 を解説します。