度数:「特定の階級」にあるデータの数
累積度数:「特定の階級まで」にあるデータの数
累積相対度数:「特定の階級まで」にあるデータの割合
得点 | 度数 | 累積度数 | 累積相対度数 |
0点~25点 | 5 | 5 | 0.1 |
26点~50点 | 15 | 20 | 0.4 |
51点~75点 | 20 | 40 | 0.8 |
76点~100点 | 10 | 50 | 1.0 |
このページでは、上の度数分布表を例として、度数、累積度数、累積相対度数の意味と計算方法をそれぞれ解説します。
度数とは
例えば、下の度数分布表について、26点~50点の度数は15です。これは「26点~50点という点数をとった人が15人いる」ことを表します。
得点 | 度数 |
0点~25点 | 5 |
26点~50点 | 15 |
51点~75点 | 20 |
76点~100点 | 10 |
※階級とは「データの範囲」のことです。
累積度数とは
例えば、下の度数分布表について、51点~75点の累積度数は40です。これは「75点以下の点数をとった人が40人いる」ことを表します。
得点 | 度数 | 累積度数 |
0点~25点 | 5 | 5 |
26点~50点 | 15 | 20 |
51点~75点 | 20 | 40 |
76点~100点 | 10 | 50 |
累積度数の計算方法
累積度数は自分の階級以下の度数の足し算で計算できます。
例えば、上の度数分布表において、51点~75点の累積度数は40ですが、これは、自分の階級以下の度数5,15,20の足し算になっています:
$5+15+20=40$
つまり、
75点以下の人数は、
0点~25点の人数+
26点~50点の人数+
51点~75点の人数
になるということです。
累積相対度数とは
例えば、下の度数分布表について、26点~50点の累積相対度数は0.4です。これは「50点以下の点数をとった人の割合が0.4(つまり、全体の40%)」であることを表します。
得点 | 度数 | 累積度数 | 累積相対度数 |
0点~25点 | 5 | 5 | 0.1 |
26点~50点 | 15 | 20 | 0.4 |
51点~75点 | 20 | 40 | 0.8 |
76点~100点 | 10 | 50 | 1.0 |
累積相対度数の計算方法
累積相対度数は自分の階級の累積度数$\div$最大階級の累積度数で計算できます。
例えば、上の度数分布表において、26点~50点の累積相対度数は0.4ですが、これは、自分の階級の累積度数20を最大階級の累積度数50で割った値になっています:
$20\div 50=0.4$
なお、最大階級の累積相対度数は、必ず1になります。全てのデータが「最大の階級まで」にあるためです。
まとめ
度数とは「特定の階級」にあるデータの数。
累積度数とは「特定の階級まで」にあるデータの数。度数の足し算で計算できる。
累積相対度数とは「特定の階級まで」にあるデータの割合。累積度数をデータ全体数で割ることで計算できる。
ちなみに相対度数という用語もあります。相対度数とは「特定の階級」にあるデータの割合を表します。
次回は 相対誤差の計算方法と意義 を解説します。