連続で外す確率の計算方法とツール

「50%で当たるガチャが4回連続で外れる確率」「70%で成功する挑戦に6回連続で成功する確率」など、同じことが連続で続く確率の計算方法とツールを紹介します。

連続で外す確率

50%で当たるガチャが4回連続で外れる確率を計算してみましょう。

50%の確率で当たるということは、50%の確率で外れるということです。よって、4回連続で外れる確率は、50%(=0.5)を4回かけ算すると、
$0.5\times 0.5\times 0.5\times 0.5=0.0625$
つまり、6.25%になります。

より一般に、確率 $p$ で当たるガチャが $n$ 回連続で外れる確率は、$(1-p)^n$ となります。

50パーセントの場合の確率表

50%のガチャを連続で外し続ける確率(=当たり続ける確率)を表にしてみました。
連続回数 全て失敗する確率
1 50%
2 25%
3 12.5%
4 6.25%
5 3.125%
6 1.5625%
7 0.78125%
8 0.390625%
9 0.1953125%
10 0.09765625%

じゃんけんで勝つ確率は50%なので、じゃんけんで10連勝する確率は0.09765625%ということになります。

連続で当たる確率

70%で成功する挑戦に6回連続で成功する確率を計算してみましょう。

6回連続で成功する確率は、70%(=0.7)を6回かけ算すると、
$0.7\times 0.7\times 0.7\times 0.7\times 0.7\times 0.7\\
=0.117649$
つまり、約12%になります。

より一般に、確率 $p$ で成功する挑戦に $n$ 回連続で成功する確率は、$p^n$ となります。

計算ツール

全て連続で成功する確率全て連続で失敗する確率を計算するツールです。成功する確率と、連続回数を入力してから「連続の確率を計算する」ボタンを押してください。
成功する確率:
連続回数:
全て連続で成功する確率
全て連続で失敗する確率

※成功する確率は、0以上1以下の値を入れてください。

また、計算結果が極端に0に近い場合は、
1.0000000000000091e-20
のように、eを使った表記で出る場合があります。さらに、計算結果のe表記部分がはみ出る場合もあるので注意してください。
参考:1e5、1e-6、1E+9などの数値の意味と注意点

次回は 平均の求め方(計算式)と意味、欠点 を解説します。

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