最終更新日 2019/03/31
「50％で当たるガチャが4回連続で外れる確率」「70％で成功する挑戦に6回連続で成功する確率」など、同じことが連続で続く確率の計算方法とツールを紹介します。
連続で外す確率
50％で当たるガチャが4回連続で外れる確率を計算してみましょう。
50％の確率で当たるということは、50％の確率で外れるということです。よって、4回連続で外れる確率は、50％（＝0.5）を4回かけ算すると、
$0.5\times 0.5\times 0.5\times 0.5=0.0625$
つまり、6.25％になります。
より一般に、確率 $p$ で当たるガチャが $n$ 回連続で外れる確率は、$(1-p)^n$ となります。
50パーセントの場合の確率表
50％のガチャを連続で外し続ける確率（＝当たり続ける確率）を表にしてみました。
| 連続回数 | 全て失敗する確率 |
| 1 | 50％ |
| 2 | 25％ |
| 3 | 12.5％ |
| 4 | 6.25％ |
| 5 | 3.125％ |
| 6 | 1.5625％ |
| 7 | 0.78125％ |
| 8 | 0.390625％ |
| 9 | 0.1953125％ |
| 10 | 0.09765625％ |
じゃんけんで勝つ確率は50％なので、じゃんけんで10連勝する確率は0.09765625％ということになります。
連続で当たる確率
70％で成功する挑戦に6回連続で成功する確率を計算してみましょう。
6回連続で成功する確率は、70％（＝0.7）を6回かけ算すると、
$0.7\times 0.7\times 0.7\times 0.7\times 0.7\times 0.7\\
=0.117649$
つまり、約12％になります。
より一般に、確率 $p$ で成功する挑戦に $n$ 回連続で成功する確率は、$p^n$ となります。
計算ツール
全て連続で成功する確率と全て連続で失敗する確率を計算するツールです。成功する確率と、連続回数を入力してから「連続の確率を計算する」ボタンを押してください。
※成功する確率は、0以上1以下の値を入れてください。
また、計算結果が極端に0に近い場合は、
1.0000000000000091e-20
のように、eを使った表記で出る場合があります。さらに、計算結果のe表記部分がはみ出る場合もあるので注意してください。
参考：1e5、1e-6、1E+9などの数値の意味と注意点
次回は 平均の求め方（計算式）と意味、欠点 を解説します。
