偏差値と割合(上位何パーセントか)の変換表

特定の偏差値が、上位何パーセントに対応するのかは、得点の分布によります。このページでは、得点が正規分布に従うと仮定した場合の値を記載しています。あくまで目安程度にお考えください。

大雑把な変換表

平均点以上の表です。
偏差値 上位約何%か 約何人に1人か
50 50% 2人に1人
60 16% 6.3人に1人
70 2.3% 44人に1人
80 0.135% 740人に1人
90 0.00317% 31500に1人
平均点以下の表です。
偏差値 上位約何%か どれくらいの割合か
50 50% 2人に1人
40 84% 12人に10人
30 97.7% 102人に100人
20 99.865% 1001人に1000人
10 99.99683% 10万3人に10万人

自分の偏差値を変換する方法

偏差値 $x$ が上位何パーセントに対応するかを変換する方法を紹介します。

例えば、偏差値が $70$ の場合、wolframalphaにアクセスし、
1-CDF(NormalDistribution[50,10],70)
と入力してください。($70$ の部分を自分の偏差値に置き換えてください)

result の部分に答えが返ってきます。例えば、$70$ の場合は $0.0227501$ が得られ、偏差値 $70$ が上位およそ $2.3$%に対応することが分かります。

細かい変換表

偏差値 上位約何%か
50 50%
51 46.0172%
52 42.074%
53 38.2089%
54 34.4578%
55 30.8538%
56 27.4253%
57 24.1964%
58 21.1855%
59 18.406%
60 15.8655%
61 13.5666%
62 11.507%
63 9.68005%
64 8.07567%
65 6.68072%
66 5.47993%
67 4.45655%
68 3.59303%
69 2.87166%
70 2.27501%
71 1.78644%
72 1.39034%
73 1.07241%
74 0.819754%
75 0.620967%
76 0.466119%
77 0.346697%
78 0.255513%
79 0.186581%
80 0.13499%
偏差値 下位約何%か
50 50%
49 46.0172%
48 42.074%
47 38.2089%
46 34.4578%
45 30.8538%
44 27.4253%
43 24.1964%
42 21.1855%
41 18.406%
40 15.8655%
39 13.5666%
38 11.507%
37 9.68005%
36 8.07567%
35 6.68072%
34 5.47993%
33 4.45655%
32 3.59303%
31 2.87166%
30 2.27501%
29 1.78644%
28 1.39034%
27 1.07241%
26 0.819754%
25 0.620967%
24 0.466119%
23 0.346697%
22 0.255513%
21 0.186581%
20 0.13499%

次:上側確率、下側確率、両側確率、パーセント点
前:1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率

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