タグ：発展
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円に内接する四角形の面積を求める公式
円に内接する四角形について、4つの辺の長さを $a,b,c,d$ とおき、$s=\dfrac{a+b+c+d}{2}$ とする。このとき、この四角形の面積は $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)…詳細を見る -
直積集合の意味と性質
二つの集合 $A$ と $B$ に対して $\{(a,b)\mid a\in A,b\in B\}$ （$A$ の要素と $B$ の要素を1つずつ取ってきて作ったペアを全て集めた集合） を直積集合と言う。 …詳細を見る -
座標平面上における回転の公式
二次元座標平面上において、$(x,y)$ を原点中心に反時計回りに $\theta$ 回転させた点の座標 $(X,Y)$ は、以下の式で計算できる： $\begin{pmatrix}X\\Y\end{pmatr…詳細を見る -
ユニタリー行列、エルミート行列などの意味と関係
正方行列 $A$ について、 対称行列： $A=A^{\top}$ エルミート行列： $A=A^{*}$ 直交行列： $AA^{\top}=I$ ユニタリー行列： $AA^{*}=I$ (さら…詳細を見る -
sech、csch、cothの意味、微分、積分
$\mathrm{sech}\:x=\dfrac{1}{\cosh x}=\dfrac{2}{e^x+e^{-x}}$ $\mathrm{csch}\:x=\dfrac{1}{\sinh x}=\dfrac…詳細を見る -
正五角形の対角線の長さと高さ
一辺の長さが $a$ の正五角形について、 対角線の長さは、$\dfrac{(\sqrt{5}+1)}{2}a\simeq 1.62a$ 高さは、$\dfrac{a}{2}\sqrt{5+2\sqrt…詳細を見る -
tanhの意味、グラフ、微分、積分
$y=\dfrac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$ という関数を双曲線正接、またはハイパボリックタンジェントと言う。記号では $\tanh x$ と書く。 (さらに…)…詳細を見る -
cosec x（=1/sin x）の微分と積分の公式
$\mathrm{cosec}\:x$ とは、$\dfrac{1}{\sin x}$ のことです。$\csc x$ と書くこともあります（コセカントエックスと読む）。 (さらに…)…詳細を見る -
sec x（=1/cos x）の微分と積分の公式
$\sec x$ とは、$\dfrac{1}{\cos x}$ のことです。 微分： $(\sec x)'=\left(\dfrac{1}{\cos x}\right)'$$=\dfrac{\sin x}{\…詳細を見る -
正五角形の面積を求める2つの公式
中心から頂点までの距離が $R$ である正五角形の面積は、 $\dfrac{5R^2}{8}\sqrt{10+2\sqrt{5}}\simeq 2.38R^2$ 一辺の長さが $a$ である正五角形の面積…詳細を見る -
cos72度、sin18度の2通りの求め方
$\cos 72^{\circ}=\sin 18^{\circ}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}\simeq 0.31$ 弧度法で書くと、$\cos \dfrac{2\pi}{5}=\sin \…詳細を見る -
正四面体の高さと体積の求め方
一辺の長さが $a$ である正四面体（４つの面全てが正三角形である四面体）について 高さは、$\dfrac{\sqrt{6}}{3}a$ 体積は、$\dfrac{\sqrt{2}}{12}a^3$ …詳細を見る -
arctanの意味、微分、不定積分
$\tan x$ の逆関数を $\mathrm{arctan}\:x$ と書く。 $\mathrm{arctan}$ はアークタンジェントと読む。 (さらに…)…詳細を見る -
arccosの意味、微分、不定積分
$\cos x$ の逆関数を $\mathrm{arccos}\:x$ と書く。 $\mathrm{arccos}$ はアークコサインと読む。 (さらに…)…詳細を見る -
arcsinの意味、微分、不定積分
$\mathrm{arcsin}\:x$ は、$\sin y=x$ となる $y$ を返す関数。 $\mathrm{arcsin}$ はアークサインと読む。 (さらに…)…詳細を見る -
パリティビットの意味と誤り検出、誤り訂正の方法
数学において、パリティとは、偶奇性（偶数なのか奇数なのかを表す言葉）のことです。 パリティビットとは、$1$ の数が偶数か奇数かによって、末尾にくっつけるビットのことです。パリティビットを使うことで、誤り検出や…詳細を見る
