分数の計算の基本問題10問

分数の計算について、基本的な用語を確認しながら、様々な例題を解説します。

基本的な用語

(1) 分数の下側の数字を分母、上側の数字を分子と言います。例えば、$\dfrac{2}{5}$ の分母は $5$、分子は $2$ です。「5個に分けた2つぶん」を表します。

(2) $\dfrac{2}{5}$ は分母が分子より大きいので真分数です。
$1\dfrac{2}{3}$ は左に数字がくっついているので帯分数です。
$\dfrac{7}{4}$ は分子が分母以上なので仮分数です。

もっと詳しく：真分数、仮分数、帯分数の意味と例題

約分、通分

(3) 約分とは、分数の分母と分子を同じ数でわってシンプルな形にすることを言います。$\dfrac{16}{24}$ の場合、分母と分子を $8$ で割ると、$\dfrac{2}{3}$ となります。

もっと詳しく：約分のやり方と計算ツール

(4) $\dfrac{1}{4}$ の分母と分子に $3$ をかけると $\dfrac{3}{12}$ となります。$\dfrac{2}{3}$ の分母と分子に $4$ をかけると $\dfrac{8}{12}$ となります。分母が $12$ にそろいました！

もっと詳しく：通分のやり方と練習問題

分数の足し算、引き算

(5) 分母が同じときは分子を足すだけです。
$\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}$

(6) 分母が違うときは通分してから計算します。
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{6}$

もっと詳しく：分数の足し算、引き算

分数のかけ算

(7) 分母と分子をそれぞれかけ算します。
$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1\times 3}{2\times 4}=\dfrac{3}{8}$

もっと詳しく：分数のかけ算

分数のわり算

(8) わり算は分母と分子を交換してかけ算します。
$\dfrac{2}{3}\div\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{7}{5}=\dfrac{2\times 7}{3\times 5}=\dfrac{14}{15}$

もっと詳しく：分数の割り算のやり方

小数と分数の変換

(9) $0.7=7\div 10$、つまり $0.7=\dfrac{7}{10}$ です。
もっと詳しく：小数を分数に直す：方法と例題

(10) $3\div 4$ というわり算を計算すると $0.75$ になることが分かります。
もっと詳しく：分数を小数に直す：方法と例題

次回は 約分のやり方と計算ツール を解説します。