分数の足し算、引き算

分数の足し算は、分母が同じ場合、分子だけ足し算をします。

分数の足し算

このページでは
・分数の足し算や引き算はどうやるのか?
・分母が違う場合どうするのか?

といった、分数の足し引きについての疑問にお答えします。

分母が同じ分数の足し算

$\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}$
を計算してみましょう。

$\dfrac{2}{5}$ と $\dfrac{1}{5}$ は、分母がどちらも $5$ で同じです。このように、分母が同じである分数の足し算は、分子を足し算します。

$\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2+1}{5}=$$\dfrac{3}{5}$

分数の足し算のイメージ

なぜ分子を足せばよいのかは図を見ればわかりやすいです。この場合「5個に分けた2つぶん」と「5個に分けた1つぶん」を加えると「5個に分けた3つぶん」になる、と説明できます。

分母が同じ分数の引き算

$\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}$
を計算してみましょう。

引き算の場合も分子を引き算すればOKです:
$\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5-3}{8}=\dfrac{2}{8}$

さらに、答えを約分すると、
$\dfrac{2}{8}=$$\dfrac{1}{4}$
となります。
約分のやり方と計算ツール

分母が違う場合

分母が違う場合、最初に通分して分母をそろえる必要があります。

通分のやり方が分からない場合は、先に通分のやり方と練習問題をやることをおすすめします。

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$
を計算してみましょう。

分母が $3$ と $2$ で異なるので、まずは通分します:
$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}$

分母が同じになったので、分子を足し算します:
$\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{6}$

分数の足し算(分母が違う場合)

これも図を見ればわかりやすいです。

複雑な計算問題

$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}$
を計算してみましょう。

引き算が入っても、項の数が増えてもやることは同じです。

まず通分します:
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{20}{30}-\dfrac{6}{30}+\dfrac{15}{30}$

次に、分子を足し引きします:
$\dfrac{20-6+15}{30}=\dfrac{29}{30}$

関連:分数の計算の基本問題10問

次回は 分数のかけ算のやり方と例題5問 を解説します。

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