小数を分数に直す:方法と例題

小数点第一位までの小数は $10$ 倍すれば分数に直せる。
小数点第二位までの小数は $100$ 倍すれば分数に直せる。
小数点第三位までの小数は $1000$ 倍すれば分数に直せる。

具体例

$0.7$ という小数を分数に直してみます。$10$ 倍すると $7$ になります。よって、
$0.7=7\div 10$$=\dfrac{7}{10}$ です。

$2.71$ という小数を分数に直してみます。$100$ 倍すると $271$ になります。よって、
$2.71=271\div 100$$=\dfrac{271}{100}$ です。

$0.002$ という小数を分数に直してみます。$1000$ 倍すると $2$ になります。よって、
$0.002=2\div 1000=\dfrac{2}{1000}$$=\dfrac{1}{500}$ です。
(最後に約分できるときはきちんと約分しましょう。→約分のやり方

このように、小数は $10$ 倍、$100$ 倍、$1000$ 倍 $\cdots$ とすることでいつか必ず整数になるので、これを利用して分数に直すことができます。分数を(有限の)小数に直すのは、いつも成功するとは限らない(→分数を小数に直す方法)ですが、小数を分数に直すのは必ず成功します。

練習問題

以下の小数を分数に直せ:
(1) 0.4  (2) 3.14  (3) 0.00046

答え

(1) $0.4$ は $10$ 倍すると $4$ になるので、
$0.4=\dfrac{4}{10}$$=\dfrac{2}{5}$

(2) $3.14$ は $100$ 倍すると $314$ になるので、
$3.14=\dfrac{314}{100}$$=\dfrac{157}{50}$

(3) $0.00046$ は $100000$ 倍すると $46$ になるので、
$0.00046=\dfrac{46}{100000}$$=\dfrac{23}{50000}$

関連:分数の計算の基本問題10問

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前:分数の割り算:やり方、整数や帯分数の場合

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