正方形の面積を求める2つの公式

1辺の長さから面積を求める

正方形とは、辺の長さが全て同じで、内角が全て直角であるような四角形のことです。→平行四辺形、ひし形、長方形、正方形の違い

問題

(1) 一辺の長さが $3\:\mathrm{cm}$ である正方形の面積を計算せよ。

答え

(1) 公式その１より、
$3\times 3=9\:\mathrm{cm}^2$ が答えになります。
実際、図を見ると、1辺の長さが $1\:\mathrm{cm}$ であるような正方形が $3\times 3=9$ 個ぶん入るので面積が $9\:\mathrm{cm}^2$ であることが分かります。

ちなみに、1辺の長さが小数である場合もやり方は同じです。例えば、1辺の長さが $1.5\:\mathrm{cm}$ である正方形の面積は、$1.5\times 1.5=2.25\:\mathrm{cm}^2$ となります。
参考：2桁どうしのかけ算を暗算で素早くする方法
関連：図形の面積を求める公式たち19個

対角線の長さから面積を求める

対角線の長さから面積を計算するときは、最後に $2$ で割るのを忘れないようにしてください。

問題

(2) 対角線の長さが $4\:\mathrm{cm}$ である正方形の面積を計算せよ。

答え

(2) 公式その２より、
$4\times 4\div 2=8\:\mathrm{cm}^2$ が答えになります。
実際、図を見ると、1辺の長さが $1\:\mathrm{cm}$ であるような正方形が $8$ 個ぶん入る（大きい正方形は $16$ 個ぶんで、その半分となる）ので面積が $8\:\mathrm{cm}^2$ であることが分かります。

ちなみに、1辺の長さから正方形の対角線の長さを求める方法は正方形の対角線の長さを参照してください。

正方形の面積を計算するツール

1辺の長さを入力して「計算する」を押すと正方形の面積を計算してくれます。

次回は 台形の面積を求める公式 を解説します。