平行四辺形、ひし形、長方形、正方形の違い

平行四辺形:2組の対辺がそれぞれ平行
ひし形:4つの辺の長さが全て等しい
長方形:4つの角度が全て $90^{\circ}$
正方形:ひし形かつ長方形

~目次~
・いろいろな四角形の定義、関係
・ひし形、長方形になる条件
・正方形になる条件

いろいろな四角形の定義、関係

2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形と言います。
関連:平行四辺形の3つの性質とその証明

4つの辺の長さが全て等しい四角形をひし形と言います。ひし形は平行四辺形でもあります。関連:ひし形の面積を求める方法と例題

平行四辺形、ひし形、長方形、正方形

4つの角度が全て直角である四角形を長方形と言います。長方形は平行四辺形でもあります。

4つの辺の長さが全て等しく、内角が全て直角である四角形を正方形と言います。正方形は、長方形でもあり、ひし形でもあり、平行四辺形でもあります。関連:正方形の対角線の長さを求める方法

平行四辺形の関係

4つの特殊な四角形をまとめると図のようになります。ちなみに、平行四辺形は台形でもあります。

ひし形、長方形になる条件

ひし形、長方形になる条件

~平行四辺形がひし形になる条件~
・対角線が直角に交わる平行四辺形はひし形です。
・隣り合う2つの辺の長さが等しい平行四辺形はひし形です。

~平行四辺形が長方形になる条件~
・対角線の長さが等しい平行四辺形は長方形です。
・一つでも直角がある平行四辺形は長方形です。

正方形になる条件

正方形になる条件

~長方形が正方形になる条件~
・対角線が直角に交わる長方形は正方形です。
・隣り合う2つの辺の長さが等しい長方形は正方形です。
「平行四辺形がひし形になる条件」と同じです。

~ひし形が正方形になる条件~
・対角線の長さが等しいひし形は正方形です。
・一つでも直角があるひし形は正方形です。
「平行四辺形が長方形になる条件」と同じです。

次:二等辺三角形の4つの性質と4つの条件
前:ひし形の面積を求める方法と例題

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