二等辺三角形の4つの性質と4つの条件

2つの辺の長さが等しい三角形のことを二等辺三角形と言います。

二等辺三角形

二等辺三角形に関する用語

二等辺三角形に関して、底辺底角頂角という3つの言葉を覚えておきましょう。

二等辺三角形の底角、頂角、底辺

底辺とは、二等辺三角形で等しい2辺ではない残りの辺のことです。
底角とは、底辺に隣接する角のことです。底角は2つあります。
頂角とは、等しい2辺で挟まれた角のことです。

二等辺三角形の4つの性質

二等辺三角形の性質は4つあります。

性質1:二等辺三角形の底角は等しい。

二等辺三角形の底角は等しい

性質2:二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺の中点を通る。

二等辺三角形と角の二等分線

性質3:二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺と直角に交わる。

二等辺三角形の性質3

性質4:二等辺三角形の底辺の垂直二等分線は頂点を通る。

二等辺三角形と垂直二等分線

二等辺三角形になるための条件

三角形が以下の4つの条件のうち1つでも満たしていれば、それは二等辺三角形です。

条件1:2つの角度が等しい三角形は二等辺三角形である。

二等辺三角形の条件1

条件2:頂角の二等分線が底辺の中点を通る三角形は二等辺三角形である。

二等辺三角形の条件2

条件3:頂角の二等分線が底辺と垂直に交わる三角形は二等辺三角形である。

二等辺三角形の条件3

条件4:底辺の垂直二等分線が別の頂点を通る三角形は二等辺三角形である。

二等辺三角形の条件4

まとめ

二等辺三角形には
・底角が等しい
・頂角の二等分線が底辺の中点を通る
・頂角の二等分線が底辺と垂直に交わる
・底辺の垂直二等分線は別の頂点を通る
という4つの性質がありました。
逆に、上の4つのうちどれか1つでも成り立つ三角形は二等辺三角形となります。

次:二等辺三角形の角度の求め方と例題
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