平行四辺形、ひし形、長方形、正方形の違い

いろいろな四角形の定義、関係

2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形と言います。
関連：平行四辺形の3つの性質とその証明

4つの辺の長さが全て等しい四角形をひし形と言います。ひし形は平行四辺形でもあります。関連：ひし形の面積を求める方法と例題

4つの角度が全て直角である四角形を長方形と言います。長方形は平行四辺形でもあります。

4つの辺の長さが全て等しく、内角が全て直角である四角形を正方形と言います。正方形は、長方形でもあり、ひし形でもあり、平行四辺形でもあります。関連：正方形の対角線の長さを求める方法

4つの特殊な四角形をまとめると図のようになります。ちなみに、平行四辺形は台形でもあります。

ひし形、長方形になる条件

～平行四辺形がひし形になる条件～
・対角線が直角に交わる平行四辺形はひし形です。
・隣り合う2つの辺の長さが等しい平行四辺形はひし形です。

～平行四辺形が長方形になる条件～
・対角線の長さが等しい平行四辺形は長方形です。
・一つでも直角がある平行四辺形は長方形です。

正方形になる条件

～長方形が正方形になる条件～
・対角線が直角に交わる長方形は正方形です。
・隣り合う2つの辺の長さが等しい長方形は正方形です。
「平行四辺形がひし形になる条件」と同じです。

～ひし形が正方形になる条件～
・対角線の長さが等しいひし形は正方形です。
・一つでも直角があるひし形は正方形です。
「平行四辺形が長方形になる条件」と同じです。

次回は 二等辺三角形の4つの性質と4つの条件 を解説します。