圧力、体積、温度の関係（ボイル・シャルルの法則）

理想気体の圧力、体積、温度の関係と、それぞれの計算例を紹介します。

圧力と体積の関係（ボイルの法則）

これをボイルの法則と言います。

つまり、圧力を $P$、体積を $V$ とすると、
$PV=一定$
となります。

よって、温度を変えずに
圧力を２倍にすると体積は $\dfrac{1}{2}$ 倍になり、
圧力を３倍にすると体積は $\dfrac{1}{3}$ 倍になります。

計算例：
例えば、圧力が $10000\:\mathrm{Pa}$ のときの体積が $4\:\mathrm{m^3}$ である気体の圧力を $40000\:\mathrm{Pa}$ にしたときの体積 $V$ を計算してみましょう。

圧力を４倍にすると体積は $\dfrac{1}{4}$ 倍になるので、
$V=4\times\dfrac{1}{4}=1$
つまり $1\:\mathrm{m^3}$ になります。

体積と温度の関係（シャルルの法則）

これをシャルルの法則と言います。ただし、このページ全体を通じて温度は絶対温度（単位はケルビン）を使います。
絶対温度（K）と普通の温度（セルシウス温度）の意味と変換ツール

シャルルの法則を使うと、圧力を変えずに
体積を２倍にすると温度は２倍になり、
体積を３倍にすると温度は３倍になることが分かります。

ちなみに、シャルルの法則は「水蒸気の体積が水の体積の約1700倍であること」の導出にも使います。→水を水蒸気にすると体積が1700倍になる

圧力と温度の関係（ゲイリュサックの法則）

これをゲイリュサックの法則と言います。

ゲイリュサックの法則を使うと、体積を変えずに
圧力を２倍にすると温度は２倍になり、
圧力を３倍にすると温度は３倍になります。

ボイル・シャルルの法則

これをボイル・シャルルの法則と言います。

圧力と体積を同時に変える計算例：
例えば、圧力 $P$ を２倍にして体積 $V$ を３倍にすると、絶対温度 $T$ は $2\times 3=6$ 倍になります。

圧力と温度を同時に変える計算例：
例えば、圧力 $P$ を２倍にして絶対温度 $T$ を３倍にすると、体積 $V$ は $\dfrac{3}{2}$ 倍になります。

体積と温度を同時に変える計算例：
例えば、体積 $V$ を２倍にして、温度 $T$ を３倍にすると、圧力 $P$ は $\dfrac{3}{2}$ 倍になります。

さらに、$\dfrac{PV}{T}$ の値は、気体の物質量 $n$ に比例します。この比例定数を $R$ とおくと、$\dfrac{PV}{T}=nR$
つまり、$PV=nRT$ となります。

この式を理想気体の状態方程式と言います。

次回は 気体定数Rをいろいろな単位で表す を解説します。