輪環の順の読み方、意味、考察

輪環の順とは

$ab+bc+ac$ という数式を表すときに、

$ab+bc+ac$ と書く方法と、
$ab+bc+ca$ と書く方法があります（もっとぐちゃぐちゃに書く方法もあります）。

$ab+ac+bc$ のように、アルファベット順に並べる方法を辞書式順、
$ab+bc+ca$ のように、$a\to b\to c\to a$ というサイクルを意識した方法を輪環の順と言います。

関連：(a+b+c)^2、(a+b+c)^3の展開公式

輪環の順で書くべきなのか

輪環の順で書いていないからといって減点されることはありません。
ただし、見やすい数式を書いたほうが数式を見る人に親切なので、見やすい数式をこころがけましょう。

輪環の順で書ける数式は、基本的には輪環の順で書いたほうが見やすいです。ですが、数式によっては辞書式順が見やすいと思う人もいるかもしれませんし、もっと他の書き方が見やすいと思う人もいるかもしれません。

いろいろな例

$ab+bc+ca$ の場合には輪環の順で書いても辞書式順で書いてもぐちゃぐちゃに書いてもあまり見やすさは変わりませんが、下の2つの例では輪環の順の方が見やすいと思います！

$ab+bc+cd+da$（輪環の順）
$ab+ad+bc+cd$（辞書式順）
$da+bc+cd+ba$（ぐちゃぐちゃ）

$xy^2+yz^2+zx^2$（輪環の順）
$x^2z+xy^2+yz^2$（辞書式順）
注：このページでは「辞書式順」の定義は厳密にはしていません。$xy^2+x^2z+yz^2$ を辞書式順と考えることもできますね。

直方体の表面積の公式：$2(ab+bc+ca)$
→立方体と直方体の表面積を計算する

次回は 二乗、三乗、累乗の基本的な計算方法とコツ を解説します。