二乗、三乗、累乗の基本的な計算方法とコツ

ポイント
・二乗は2個のかけ算、三乗は3個のかけ算
・かっこがない場合はマイナスより累乗を優先
・大きな累乗の計算は二乗を繰り返す

二乗の計算

二乗の計算は同じ数を2回かけ算します。

例えば、
$3^2=3\times 3=9$
$7^2=7\times 7=49$

負の数でも同じです。

例えば、
$(-4)^2=(-4)\times (-4)=16$

三乗の計算

三乗の計算は同じ数を3回かけ算します。

例えば、
$2^3=2\times 2\times 2=8$
$5^3=5\times 5\times 5=125$

負の数でも同じです。

例えば、
$(-4)^3=(-4)\times (-4)\times (-4)=-64$

マイナスとかっこ

かっこがついていないときは、マイナスよりも累乗が先に計算されます。

例えば、
$-4^2$
は、マイナスよりも二乗を先に計算して、
$-(4\times 4)=-16$
になります。

$-4^2=-16$

$(-4)^2=16$
では計算結果が異なるので、注意が必要です。

大きな累乗を計算するコツ

$2^{16}$ を計算してみましょう。

まずは、素直に順番に1個ずつかけ算してみます。

$2^2=2\times 2=4$
$2^3=4\times 2=8$
$2^4=8\times 2=16$
$2^5=16\times 2=32$
$2^6=32\times 2=64$
$2^7=64\times 2=128$
$2^8=128\times 2=256$
$2^9=256\times 2=512$
$2^{10}=512\times 2=1024$
$2^{11}=1024\times 2=2048$
$2^{12}=2048\times 2=4096$
$2^{13}=4096\times 2=8192$
$2^{14}=8192\times 2=16384$
$2^{15}=16384\times 2=32768$
$2^{16}=32768\times 2=65536$
普通に計算すると大変でした。

二乗を繰り返し計算する方法もあります!

$2^2=2\times 2=4$
$2^4=2^2\times 2^2=4\times 4=16$
$2^8=2^4\times 2^4=16\times 16=256$
$2^{16}=2^8\times 2^8=256\times 256=65536$
たった4回のかけ算で計算できました!

次回は 指数計算のための5つの公式と例 を解説します。

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