不定積分、定積分を計算してくれるツール

不定積分、定積分を計算してくれるツール(Wolfram Alphaというサイト)の使い方を解説します。
~目次~
・不定積分の計算方法
・定積分の計算方法
・いろいろな定積分の計算

不定積分の計算方法

手順1: WolframAlphaにアクセスする。

手順2: int 積分したい関数 と入力する。
例えば、$\displaystyle\int(x^2+4)dx$ を計算したいときは、
int x^2+4
$\displaystyle\int e^x\sin 3xdx$ を計算したいときは、
int e^x sin 3x
と入力する。
ちなみに、int は integral(積分)の略です。

手順3: 結果を見る
Indefinite integral: に結果(原始関数)が表示されます。
(+Constant は積分定数を表します。)

注:スマホから使う場合については、因数分解を自動で計算してくれるツールの「スマホで使う場合のコツ」も参考にしてください。

定積分の計算方法

手順1: 不定積分の場合と同じ。

手順2: $\displaystyle\int_a^b f(x)dx$ を計算したいときは、
int_a^b f(x)
と入力する。
例えば、$\displaystyle\int_0^1 (x^2+3)dx$ の不定積分を計算したいときは、
int_0^1 (x^2+3)
と入力します。

手順3: 結果を見る
Definite integral: に結果(定積分の値)が表示されます。

いろいろな定積分の計算

積分区間に文字が入っていてもよい
int_1^a x^2
と入力すると、$\displaystyle\int_1^a x^2dx=\dfrac{a^3-1}{3}$ であることが分かります。

広義積分も計算できる
int_(-infty)^(infty)e^(-x^2)dx
と入力すると、$\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}$ であることが分かります。ガウス積分と呼ばれる大学数学で学ぶ定積分の公式です。

重積分も計算できる
int_0^1 int_0^1 tan(xy)dxdy
と入力すると、$\displaystyle\int_0^1\int_0^1\tan(xy)dxdy$ の近似値が $0.275687$ であることが分かります。

次:sin^2x、cos^2x、tan^2xの積分
前:積分定数Cの意味を分かりやすく説明

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