簡単な二次方程式
例題１
二次方程式 $x^2+3x+2=0$ を解け。
解答
右辺が $0$ である二次方程式は、左辺が因数分解できれば解けます。実際、左辺は
$x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$
と因数分解できるので、もとの二次方程式は
$(x+1)(x+2)=0$
となります。「かけ算したものが $0$→どちらかは $0$」なので、$x+1=0$ または $x+2=0$ です。よって、答えは $x=-1$ または $x=-2$
注：因数分解公式：$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$ を使いました。
因数分解が分からないと二次方程式も解けません。因数分解から復習しましょう！
→因数分解公式一覧（全22個）
移項が必要な二次方程式
例題２
二次方程式 $x^2-4x=-4$ を解け。
解答
右辺が $0$ でない二次方程式は、左辺に全て移項します：
$x^2-4x+4=0$
次に、左辺を因数分解します：
$(x-2)^2=0$
よって、$x-2=0$ つまり答えは $x=2$
注：因数分解公式：$x^2+2ax+a^2=(x+a)^2$ を使いました。
式の整理が必要な二次方程式
例題３
二次方程式 $3(x+2)=(x-1)^2-1$ を解け。
解答
まずは両辺を展開します：
$3x+6=x^2-2x+1-1$
$3x+6=x^2-2x$
次に、左辺に全て移項します：
$-x^2+3x+2x+6=0$
$-x^2+5x-6=0$
$x^2$ の係数にマイナスがついていて嫌なので、両辺を $-1$ 倍します：
$x^2-5x+6=0$
左辺を因数分解します！
$(x-2)(x-3)=0$
よって、$x=2$ または $x=3$ が答えです。
二次の係数が1でない二次方程式
例題４
二次方程式 $2x^2-x-1=0$ を解け。
解答
左辺を因数分解すると、
$(2x+1)(x-1)=0$ となります。
よって、$2x+1=0$ または $x-1=0$ つまり、答えは $x=-\dfrac{1}{2}$ または $x=1$
注：因数分解公式：
$acx^2+(ad+bc)x+bd\\=(ax+b)(cx+d)$
を使いました（たすきがけと呼ばれる因数分解の難し目の公式です）。
因数分解できない場合
二次方程式の左辺がいつも因数分解できるとは限りません。そのような場合は、平方完成、または二次方程式の解の公式を用いて解くことになります（解の公式がオススメです）。
次回は 二次方程式の解の公式：問題4問 を解説します。
