次数の意味（単項式、多項式、特定の文字に着目）

このページでは、
・次数の意味は？
・多項式の場合の次数は？
・特定の文字に着目したときの次数は？
といった、次数に関する疑問にお答えします。

単項式の次数と具体例

例えば、$2x^3$ の次数は $3$ です。$2\times x\times x\times x$ で文字が3つかけ合わされているとみなせるからです。

また、$3a^3b^2c$ の次数は $6$ です。$a$ が3個、$b$ が2個、$c$ が1個で合計6個の文字がかけ合わされているからです。

多項式の次数と具体例

例えば、$3x^5+x$ の次数を求めてみましょう。
まず「それぞれの単項式の次数」を計算してみると、
・$3x^5$ の次数は5
・$x$ の次数は1
なので、5と1の中で最大のものを選ぶと次数は5になります。

また、$2x+3y^3+4xy$ の次数を求めてみましょう。
・$2x$ の次数は1
・$3y^3$ の次数は3
・$4xy$ の次数は2
なので、その中で最大のものを選ぶと次数は3になります。

特定の文字に着目した時の次数（単項式）

次に「特定の文字に着目したときの次数」の意味を説明します。

例えば、$2x^3y^2z$ について、$x$ に着目した時の次数を求めてみましょう。
かけられている $x$ の個数は $3$ つなので、$x$ に着目した時の次数は $3$ になります。

このように「$x$ に着目したときの次数」を考えるときは、$y$ や $z$ など、$x$ 以外の文字は数えません（無視します）。

複数の文字に着目したときの次数

例えば、$2x^3y^2z$ について、$x$ と $y$ に着目した時の次数は $5$ です。
$x$ が3個、$y$ が2個で合計5個です。このとき、$z$ は着目していないので無視します。

特定の文字に着目した時の次数（多項式）

・$x^3+y^5$ の次数は $5$ だが、$x$ に着目した時の次数は $3$
（$x$ は3個かけ合わされている、$y$ は無視）

・$3a^2+ab^5+ac^3$ の次数は $6$ だが、$a$ に着目した時の次数は $2$
（$b$ と $c$ は無視 $a$ が一番たくさんかけ合わされている項は $3a^2$ で、その個数は2個）

次回は 文字式のかけ算（乗法）：やり方と例題5問 を解説します。