単項式

数字といくつかの変数の積で表される数式を単項式と言う。

具体例

$3x$、$4y^2$、$-3xy$、$abc$、$7$、$-9x^3yz$、$0$
は数字といくつかの変数の積で表わされるので、単項式です。

$x+1$、$-3a+b$、$x-y$、$\sqrt{x}$、$\dfrac{1}{x}$、$\sin x$
は数字といくつかの変数の積で表せない数式なので単項式ではありません。

係数と次数

単項式は「数字といくつかの変数の積で表される数式」ですが、その数字の部分を係数、かけ算される変数の個数を次数と言います。→次数の意味(単項式、多項式、特定の文字に着目)

例えば、$4x^3$ の係数は $4$、次数は $3$($x$ が $3$ 回)です。
また、$-2xyz^2$ の係数は $-2$、次数は $4$ です($x$ が $2$ 個、$y$ が $1$ 個、$z$ が $1$ 個で合計 $4$ 個)。

単項式の四則演算

単項式の足し算(引き算)
係数を足し算(引き算)するだけです。
例えば、$3x^2+5x^2=8x^2$、$2xy^2-5xy^2=-3xy^2$ です。

単項式のかけ算
係数をかけ算し、次数を足し算します。
例えば、$3x^2\times 2x^3=6x^5$、$-2xy\times 3y^2z=-6xy^3z$ です。

単項式のわり算
係数をわり算し、次数を引き算します。
例えば、$6x^5\div 2x^2=3x^3$、$-2xyz\div 2x=-yz$ です。

次:次数の意味(単項式、多項式、特定の文字に着目)
前:ルートのかけ算、割り算

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