円錐の母線、半径、中心角の関係式とそれぞれの求め方

なお、
$r=l\times\dfrac{x}{360}$
がなせ成立するのかは円錐の側面積、底面積、表面積の求め方の後半「公式の証明」で解説しています。

母線の長さを求める

$r=l\times\dfrac{x}{360}$
という公式で、$r=3$、$x=120$ とすると、
$3=l\times\dfrac{120}{360}$
となります。よって、母線の長さは、
$l=3\times\dfrac{360}{120}\\ =9\:\mathrm{cm}$
となります。

底面の半径を求める

$r=l\times\dfrac{x}{360}$
という公式で、$l=6$、$x=120$ とすると、
$r=6\times\dfrac{120}{360}$
となります。よって、底面の半径の長さは、
$r=2\:\mathrm{cm}$
となります。

おうぎ方の中心角を求める

$r=l\times\dfrac{x}{360}$
という公式で、$r=3$、$l=8$ とすると、
$3=8\times\dfrac{x}{360}$
となります。よって、中心角は、
$x=360\times\dfrac{3}{8}\\ =135^{\circ}$
となります。

まとめ

$r=l\times\dfrac{x}{360}$
という公式さえ覚えておけば、上記のような３つのタイプの問題は全て解くことができます。

次回は 半球の体積と表面積を計算する を解説します。