カンデラ、ルーメン、ルクスの意味と変換

カンデラ→ルーメン→ルクスの順に理解するのが分かりやすいと思います。

カンデラとは

カンデラは cd という記号で表される場合が多いです。

電球・照明器具の明るさがカンデラで表されている場合、最大強度の向きに出る光線の強さを表す場合が多いです。

つまり、カンデラが大きい場合「最大の向きには明るいけど、それ以外の向きは分からない」と言えます。

ルーメンとは

ルーメンは lm という記号で表される場合が多いです。

ルーメンは、
・たくさんの向きに光が出ているのか？
・それぞれの向きに強い光が出ているのか？
の両方を考慮しているため、ルーメンが大きい照明器具は「全体的に明るい」と言えます。

ルクスとは

ルクスは lx という記号で表される場合が多いです。ルクスは、光源と面との距離が離れると小さくなります（距離が２倍になると、ルクスは $\dfrac{1}{4}$ 倍になります）。

もう少し正確に言うと、ルクスは「単位面積あたり何ルーメンの光束を受けているか」を表します：
$1\:\mathrm{lx}=1\:\mathrm{lm/m^2}$

カンデラとルーメンの変換

※照射角は0～360の間で入力してください。
※いろいろな向きに対する光度（カンデラ）は一定と仮定して計算しています。

計算式について

光束（ルーメン）は、光度（カンデラ）を立体角で積分したものです。つまり、カンデラが一定の場合
ルーメン＝カンデラ$\times$ 立体角（ステラジアン）
という式が成立します。照射角 $\theta$ に対応する立体角は $2\pi\left(1-\cos\dfrac{\theta}{2}\right)$
なので、（詳細は立体角の意味と計算の例）
ルーメン＝カンデラ$\times 2\pi\left(1-\cos\dfrac{\theta}{2}\right)$
という変換式が成立します。

次回は ベクレル、グレイ、シーベルト、キュリーの意味と違い を解説します。