関数の微分を自動で計算してくれるツール

あ式を入力したら微分を自動で計算してくれるツール(Wolfram Alphaというサイト)とその使い方を解説します。

微分ツールの使い方

手順1: WolframAlpha にアクセスする

手順2: D[微分したい式] と入力する
例えば、$x^2+3x$ を因数分解したいときは、
D[x^2+3x]
と入力します。

手順3: 結果を見る
Derivative: に結果(導関数)が表示されます。

注:スマホから使う場合については、因数分解を自動で計算してくれるツールの「スマホで使う場合のコツ」も参考にしてください。

いろいろな関数を微分する例

例(三角関数):$\sin x$ の微分
D[sin^2 x]
→sin二乗、cos二乗、tan二乗の微分

例(指数関数):$2^{3x}$ の微分
D[2^{3x}]

例(対数関数):$\log(x^2+1)$ の微分
D[log(x^2+1)]

例(分数関数、ルート):$\dfrac{\sqrt{x}}{x^2+3}$ の微分
D[(sqrt(x))/(x^2+3)]

Wolfram Alphaは非常に賢いので、少しくらい表記法が違っていても使えることが多いです。例えば D[sin x] は d(sin x)/dxと書いてもOKです。

高階微分、偏微分

2階微分を計算する
→D[微分したい関数,{変数,2}]
例:D[x^3,{x,2}]
($x^3$ の2階微分)

$n$ 階微分を計算する
→D[微分したい関数,{変数,n}]
例:D[x^n,{x,n}]
($x^n$ の $n$ 階微分)
なお、$n$ 階微分に関してはうまく計算してくれないこともある(そもそも綺麗な形で表せないこともある)ので注意してください。

偏微分を計算する
→D[微分したい関数,{変数}]
例:D[x^3+y^2,{x}]
($x^3+y^2$ を $x$ で偏微分する)

次:積の微分公式の頻出問題6問
前:微分係数の定義と2つの意味

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