二等辺三角形の角度の求め方と例題

二等辺三角形の角度を計算する方法と例題を解説します。角度を計算するツールもご活用ください。

頂角から底角を求める

二等辺三角形の２つの底角は等しいです（→二等辺三角形の底角が等しいことの証明など）。
よって、$\angle C$ の大きさも $x$ です。

一方、三角形の内角の和は $180^{\circ}$ なので、
$\angle B+\angle C=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$
です。

$x$ が２つ分で $140^{\circ}$ なので、$x=70^{\circ}$ と分かります。

このように、頂角が分かっているときは、
180°から頂角の大きさを引いて２で割れば
底角の大きさが求まります。

底角から頂角を求める

二等辺三角形の２つの底角は等しいです。
よって、$\angle C$ の大きさも $50^{\circ}$ です。
よって、$\angle B +\angle C=100^{\circ}$ です。

三角形の内角の和は $180^{\circ}$ なので、$\angle A$ の大きさは、
$180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}$ となります。

このように、底角が分かっているときは、
180°から底角の２倍を引けば
頂角の大きさが求まります。

まとめ

・二等辺三角形では、３つの角度のうち１つが分かれば残りの角度も計算できます。

・計算には、
頂角＋底角＋底角＝180°
という関係を使います。

・（おまけ）
下の図のように二等辺三角形の向きが変わっても、頂角と底角を間違えないようにしましょう。等しい辺の間の角が頂角です。

次回は 対頂角、同位角、錯角の意味を分かりやすく解説 を解説します。