最終更新日 2017/11/05
二進数のかけ算のやり方と例題について解説します。
繰り上がりがない例
二進法で表された数 $10$ と $101$ のかけ算を計算してみましょう。
図のように、十進数の場合と全く同じように筆算で計算することができます。
答えは、$1010$ となります。
筆算を使わずに、十進数に変換してから計算することもできます。
$10$ という二進数を十進数に直すと $2$ になります。
$101$ という二進数を十進数に直すと $2^2+1=5$ になります。
これらを十進数の世界でかけ算すると、$2\times 5=10$ になります。
$10=2^3+2$ なので、これを二進数に戻すと $1010$ になります。
繰り上がりがある例
二進法で表された数 $1011$ と $101$ のかけ算を計算してみましょう。
図のように、十進数の場合と全く同じように筆算で計算することができます。
ただし、繰り上がりに注意が必要です。$1+1$ は二進数の世界では $10$ です。つまりその桁は $0$ で、繰り上がりが $1$ となります。
答えは、$110111$ となります。
十進数に変換してから計算することもできます。
$1011$ という二進数を十進数に直すと $2^3+2+1=11$ になります。
$101$ という二進数を十進数に直すと $2^2+1=5$ になります。
これらをかけ算すると、$5\times 11=55$ になります。
これを二進数に戻すと $55=32+16+4+2+1$ なので、$110111$ になります。
計算ツール
二進数のかけ算を計算してくれるツールです。
まとめ
・二進数のかけ算は十進数のかけ算と同じように筆算でできる。
・ただし、繰り上がりが十進数の場合よりも起こりやすい。
・二進数を十進数に変換してから計算することもできる。
次回は 2進法と16進法の変換方法と計算ツール を解説します。
