概数の意味と、概数で表す様々な方法の使い分け

概数の意味や概数と四捨五入の違いについて説明します。

概数とは

では、どのようなときに概数を使うのでしょうか？

例えば、
「日本の人口は127,094,745人です」
と正確に言うよりも
「日本の人口はおよそ1億3千万人です」
と言った方が分かりやすい場合があります。

このように「細かい部分はどうでもいい（または分からない）けど、数字の大雑把な値を知りたい」ときに使うのが概数（およその数）です。

概数と四捨五入の違い

四捨五入とは、注目する桁が $0～4$ なら切り捨て、$5～9$ なら切り上げる方法です。例えば、$1234$ の十の位を四捨五入すると $1200$ となります。$1200$ は $1234$ の概数です。

つまり、四捨五入は概数を得るための方法の１つと言えます。後述しますが、概数を得るための方法としては、切り捨てや切り上げもあります。

概数で表現する方法はたくさんある

例えば、$1234567$ という数は、概数でおよそ $120$ 万と表すことができます。もう少し正確に、およそ $123$ 万と言うこともできます。

このように「およその数」で表現する方法はたくさんあります。数字を概数で表すためには、
・どのような方法でおよその数にするのか（四捨五入なのか、切り捨てなのか、切り上げなのか）
・どれくらいのけた数（精度）で表すか
を決める必要があります。

どのような方法でおよその数にするのか

・切り捨て
ある部分より下の桁を全て $0$ にします。
例えば、$1234567$ の千の位以下を切り捨てると、$1230000$ になります。
数字を少し小さめに見積もりたいときに使う方法です。

・切り上げ
ある部分より下の桁（が全て $0$ である場合は何もしませんが）を全て $0$ にして、その上の桁に１を足します。
例えば、$1234567$ の千の位以下を切り上げると、$1240000$ になります。
数字を少し大きめに見積もりたいときに使う方法です。

・四捨五入
注目する桁が $0～4$ なら切り捨て、$5～9$ なら切り上げる方法です。
例えば、$1234567$ を千の位に注目して四捨五入すると、$1230000$ になります。
大きくても小さくてもよいから、できるだけ正確に見積もりたいときに使う方法です。
３つの中で一番使われることが多いです。

どれくらいの精度で表すか

１けた残す：$1000000$
２けた残す：$1200000$
３けた残す：$1230000$
４けた残す：$1235000$
５けた残す：$1234600$
６けた残す：$1234570$
７けた残す：$1234567$

上に行けば行くほど大雑把ですが、キリがよい数字になり、分かりやすいです。
→大雑把でもよいからキリがよい数字にしたいときには、残すけた数を少なくしましょう。

下に行けば行くほど正確になります。
→正確な数値を伝えたいときには、残すけたは多くしましょう。

まとめ

・「概数」は「およその数」のこと
・概数で表現するには、方法と残すけた数を決める必要がある。

次回は 小数点以下切り捨て、切り上げ、四捨五入の意味といろいろな例 を解説します。