概数の意味と、概数で表す様々な方法の使い分け

「概数」について説明します。

概数とは

概数(がいすう)とは、およその数のことです。「細かい部分はどうでもいいから、数字の大雑把な値を知りたい」というときに使います。

例えば、$1234567$ という数は、概数でおよそ $120$ 万と表すことができます。もう少し正確に、およそ $123$ 万と言うこともできます。

概数で表す様々な方法

「およその数」で表現する方法はたくさんあります。数字を概数で表すためには、
・どのような方法でおよその数にするのか(四捨五入なのか、切り捨てなのか、切り上げなのか)
・どれくらいのけた数(精度)で表すか
を決める必要があります。

どのような方法でおよその数にするのか

切り捨て、切り上げ、四捨五入の3種類の方法があります。

・切り捨て
ある部分より下の桁を全て $0$ にします。
例えば、$1234567$ の千の位以下を切り捨てると、$1230000$ になります。
数字を少し小さめに見積もりたいときに使う方法です。

・切り上げ
ある部分より下の桁(が全て $0$ である場合は何もしませんが)を全て $0$ にして、その上の桁に1を足します。
例えば、$1234567$ の千の位以下を切り上げると、$1240000$ になります。
数字を少し大きめに見積もりたいときに使う方法です。

・四捨五入
注目する桁が $0~4$ なら切り捨て、$5~9$ なら切り上げる方法です。
例えば、$1234567$ を千の位に注目して四捨五入すると、$1230000$ になります。
大きくても小さくてもよいから、できるだけ正確に見積もりたいときに使う方法です。
3つの中で一番使われることが多いです。

どれくらいの精度で表すか

$1234567$ を四捨五入する場合でも、どのけたで四捨五入するのかによって、概数は異なります。

1けた残す:$1000000$
2けた残す:$1200000$
3けた残す:$1230000$
4けた残す:$1235000$
5けた残す:$1234600$
6けた残す:$1234570$
7けた残す:$1234567$

上に行けば行くほど大雑把ですが、キリがよい数字になり、分かりやすいです。
→大雑把でもよいからキリがよい数字にしたいときには、残すけた数を少なくしましょう。

下に行けば行くほど正確になります。
→正確な数値を伝えたいときには、残すけたは多くしましょう。

まとめ

・「概数」は「およその数」のこと
・概数で表現するには、方法残すけた数を決める必要がある。

次:小数点以下切り捨て、切り上げ、四捨五入の意味といろいろな例
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