第一象限、第二象限などの意味と覚え方

象限とは

座標平面を4つに区切って、それぞれの領域を第一象限、第二象限などと呼びます。
第一象限の意味

第一象限:
$x>0,y>0$ の部分(右上部分)

第二象限:
$x<0,y>0$ の部分(左上部分)

第三象限:
$x<0,y<0$ の部分(左下部分)

第四象限:
$x>0,y<0$ の部分(右下部分)

座標軸上($x$ 軸上、$y$ 軸上、原点)は、どの象限にも属しません。

覚え方

どこが第一象限なのかを覚える方法を3つ紹介します。

1.
右上部分から、反時計回り
第一象限 → 第二象限 → 第三象限 → 第四象限
の順となります。

2.
一番頻繁に使うのが第一象限です。
実際、$x,y$ ともに正の部分のみのグラフを書くことが多いですが、これは第一象限部分のグラフ、と考えることができます。

3.(高校2年生以上向けですが)
三角関数を定義するときに用いられる図で、偏角が増えていく方に向かって、
第一象限 → 第二象限 → 第三象限 → 第四象限
の順となります。

象限の覚え方

余談

・三次元座標空間においては、象限の(有名な)定義は無いようです。

・数学における座標平面の文脈では、第一象限は必ず右上です。しかし、他の分野では、4つに分けた領域の左上部分を第一象限(第一の領域)と呼ぶ人もたまにいます。人間は、文章などを左上から見ることが多いため、左上部分を「第一」と認識するのも、ある意味では妥当かもしれません。

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