気体定数Rをいろいろな単位で表す

気体定数とは

気体定数は、物理定数であり、およそ $8.31\:\mathrm{J/(K･mol)}$ です。

気体定数の単位について

$PV=nRT$ を変形すると、$R=\dfrac{PV}{nT}$ です。

また、
$P$ は圧力：単位は $\mathrm{Pa}$（パスカル）が使える。
$V$ は体積：単位は $\mathrm{m^3}$（立方メートル）が使える。
$T$ は絶対温度：単位は $\mathrm{K}$（ケルビン）が使える。
$n$ は物質量：単位は $\mathrm{mol}$（モル）が使える
です。

よって、気体定数 $R$ の単位は、
$\mathrm{(Pa･m^3)/(K･mol)}$
と表すことができます。さらに、分子は
$\mathrm{Pa･m^3}=\mathrm{(Pa･m^2)･m}\\
=\mathrm{N･m}=\mathrm{J}$
と表すこともできます。
（$\mathrm{N}$ はニュートン、$\mathrm{J}$ はジュールです）

つまり、気体定数の単位は $\mathrm{J/(K･mol)}$ または $\mathrm{(Pa･m^3)/(K･mol)}$ を使うことができます：
$R\fallingdotseq 8.31\mathrm{(Pa･m^3)/(K･mol)}=8.31\:\mathrm{J/(K･mol)}$

atm（１気圧）を使って表す

ただし atm は（標準大気圧が1atmになるような）圧力の単位で、
$1\mathrm{atm}=101325\mathrm{Pa}$
です。

また、$\mathrm{L}$ はリットルで、$\dfrac{1}{1000}\mathrm{m^3}$ に相当します。

実際、$R=8.31\mathrm{(Pa･m^3)/(K･mol)}$ をもとに $\mathrm{atm}$ と $\mathrm{L}$ に変換すると、
$8.31\div 101325\times 1000\fallingdotseq 0.082$
となります。

cal（カロリー）を使って表す

ただし cal（カロリー）はエネルギーの単位で、
$1\:\mathrm{cal}\fallingdotseq 4.184\:\mathrm{J}$
です。
ジュールとカロリーの意味と換算ツール

実際、$R=8.31\mathrm{(Pa･m^3)/(K･mol)}$ をもとに $\mathrm{cal}$ に変換すると、
$8.31\div 4.184\fallingdotseq 1.99$
となります。

次回は 標高（高度）が100m上がると気温は0.6℃下がる を解説します。