小数点つき10進数を2進数に変換する方法とツール

10進数を2進数に直すときには、整数部分と小数部分に分けて、それぞれ計算します。

10進数を2進数に変換する

$14.3$ という(小数点を含む)10進数を2進数に直してみましょう。

1.まず、整数部分 $14$ と小数部分 $0.3$ に分解します。

2.整数部分 $14$ を2進数に変換すると、$1110$ になります。(やり方は後述します)

3.小数部分 $0.3$ を2進数に変換すると、$0.0100110011\dots$ になります。$0011$ を繰り返す無限小数です。(やり方は後述します)

4.2と3の結果を合体すると答えです。つまり、$14.3$ を2進数に変換すると、
$1110.0100110011\dots$ となります。

整数部分を2進数に変換する方法

まず、変換したい整数 $14$ を書きます。

そこから、次々に2でわり算をしていき、商を下に余りを左に書いていきます。

例えば、$14\div 2=7$ で余り $0$ なので、$14$ の下に $7$ を書き$14$ の左に $0$ を書きます
これを繰り返して、一番下が $1$ になったら終了です。

左に出てきた数字を下から並べたものが、求めたい2進数になっています。
この場合、$1110$ です。

小数部分を2進数に変換する方法

まず、変換したい小数 $0.3$ を書きます。

そこから、数字の小数部分を次々に2倍していき、その結果を下に書いていきます。

小数部分を2進法に変換する

例えば、$0.3$ の小数部分は $0.3$ であり、$0.3\times 2=0.6$ なので、$0.3$ の下には $0.6$ を書きます。

出てきた数字の整数部分を上から並べたものが、求めたい2進数になっています。この場合、$0.0100110\dots$ です。

ほとんどの場合、小数部分の計算は無限に続きます(途中から同じ計算を繰り返すことになります)。この場合、2進数に変換した結果は循環小数になります。

変換ツール

小数点つき10進数を2進数に変換するツールです。
10進数:
結果(2進数):

ほとんどの場合、変換結果は無限小数になります。そのため、途中で打ち切ったものを結果として出力しています。

次:スタックとキューの意味と例、覚え方
前:2進法と16進法の変換方法と計算ツール

スポンサーリンク

スポンサーリンク

誤植がございましたら @mathwordsnet までご連絡をお願いいたします。
ページ上部へ戻る