10進数を2進数に直すときには、整数部分と小数部分に分けて、それぞれ計算します。
10進数を2進数に変換する
１．まず、整数部分 $14$ と小数部分 $0.3$ に分解します。
２．整数部分 $14$ を2進数に変換すると、$1110$ になります。（やり方は後述します）
３．小数部分 $0.3$ を2進数に変換すると、$0.0100110011\dots$ になります。$0011$ を繰り返す無限小数です。（やり方は後述します）
４．２と３の結果を合体すると答えです。つまり、$14.3$ を2進数に変換すると、
$1110.0100110011\dots$ となります。
整数部分を2進数に変換する方法
まず、変換したい整数 $14$ を書きます。
そこから、次々に２でわり算をしていき、商を下に、余りを左に書いていきます。
例えば、$14\div 2=7$ で余り $0$ なので、$14$ の下に $7$ を書き、$14$ の左に $0$ を書きます。
これを繰り返して、一番下が $1$ になったら終了です。
左に出てきた数字を下から並べたものが、求めたい2進数になっています。
この場合、$1110$ です。
小数部分を2進数に変換する方法
まず、変換したい小数 $0.3$ を書きます。
そこから、数字の小数部分を次々に２倍していき、その結果を下に書いていきます。
例えば、$0.3$ の小数部分は $0.3$ であり、$0.3\times 2=0.6$ なので、$0.3$ の下には $0.6$ を書きます。
出てきた数字の整数部分を上から並べたものが、求めたい2進数になっています。この場合、$0.0100110\dots$ です。
変換ツール
ほとんどの場合、変換結果は無限小数になります。そのため、途中で打ち切ったものを結果として出力しています。
次回は スタックとキューの意味と例、覚え方 を解説します。
